Hi, Mary..
Here are your answers (in capital letters) and an explanation (in parenthesis):
Ciao amico mio!
Ecco la vita di uno studente ALL' (università is a feminine word, i.e. would usually require "alla", but starts with a vowel, so the final "a" gets omitted and replaced with an apostrophe)
università! Le mie lezioni cominciano ALLE (use "alle" for times, like here "at 8 o'clock, except for "at one o'clock, which is "all' una")
otto di mattina e finiscono NEL ("pomeriggio" is masculine and singular, i.e. "nel")
pomeriggio (afternoon). Dopo vado NELLA (biblioteca is a feminine word and you are going inside, i.e. "nella")
biblioteca di scienze a fare i compiti. La sera, quando torno a casa, sono così stanco che dormo davanti alla (in front of) televisione. E tu? Come stai? Ci sono studenti simpatici NEI (this is the plural form, because "corsi" is plural)
tuoi corsi? Frequenti le lezioni DALLA ("mattina" is a feminine word and you combine it with "da", because you are saying "from" the morning "until" the afternoon)
mattina AL (this is your "until" and it has to be masculine because of "pomeriggio")
pomeriggio, come me?
I hope the answers with explanations help. You can find tables of these combinations online (or in your Italian textbook, I'm sure). They will show you all the forms, like in + il = nel, in + la = nella, in + i = nei, etc.
Buona fortuna!
Renata
