Solve for x: 2^x-8(2^-x)-7=0

Question

Please help!

Answer 1

Hi Alexandra,

 

2^x-8(2^x)-7=0

2^x-8/2^x-7=0

(2^x)^2-8-7(2^x)=0

let 2^x= m

m^2-7 m-8=0

(m-8)(m+1)=0

m=8                0r     m=-1

2^x=8=2^3             2^x=-1

x=3                        

 

Check: x=3, LHS= 2^3-8(2^-3)-7

                         =8-8/8-7

                         =0=RHS

 

           Ans: x=3

 

Meena from Strongsville ,Oh

Answer 2

 

   2^X -8 ( 2 ^{-x  ) -} 7 = 0

 

 

    2 ^X - 8    - 7 =0

            2 ^x    

   

   2^X   = Y 

 

   Y - 8   -  7 =0

        Y

 

   Y ^{2 -} 7Y - 8  = 0

 

  (  Y - 8 ) ( Y + 1 ) =0

 

   Y = 8      Y = -1

 

 

    2^X  = 8        X = 3

 

     Test:

 

     2^{3 -}  8   - 7 =0

             8

    It checks,