We can use Duden to sort this out.
ändern
ändern – 1a. [durch Hinzufügen oder Streichen, durch Veränderung von Details] abändern, modifizieren
ändern – 1b. wechseln, durch etwas anderes ersetzen, umformen, wandeln
sich ändern – 2. anders werden, sich verändern
verändern
verändern – 1. (im Wesen oder in der Erscheinung) anders machen, ändern (1a.), umgestalten
sich verändern – 2. (im Wesen oder in der Erscheinung) anders werden, sich ändern (2.)
sich verändern – 3. seine berufliche Stellung wechseln
So sometimes the two verbs mean the same thing, sometimes they have different meanings. ändern 1a is the same as verändern 1, while sich ändern 2 is the same as sich verändern 2. But ändern 1b is unique to ändern and sich verändern 3 is unique to verändern.