Find dy/dx of √((1+tanx)/(1-tanx))

Question

Find dy/dx of square root of 1+tanx/1-tanx

 

Answer 1

(1/2)                                             (1 - tanx)(sec^2x) - (1 + tanx)(-sec^2x)
------------------------------------* ---------------------------------------------------
sqrt( (1+tanx)(1-tanx))                                       (1 - tanx)^2



(1/2)                                            sec^2x - tanxsec^2x + sec^2x -tanxsec^2x
------------------------------------* ---------------------------------------------------
sqrt( (1+tanx)(1-tanx))                                         (1 - tanx)^2


(1/2)                                               2sec^2x - 2tanxsec^2x
------------------------------------* ---------------------------------------------------
sqrt( (1+tanx)(1-tanx))                                  (1 - tanx)^2


(1/2)                                                       2sec^2x ( 1 - tanx)
------------------------------------* ---------------------------------------------------
sqrt( (1+tanx)(1-tanx))                                   (1 - tanx)^2

                        sec^2x
---------------------------------------------
sqrt((1+tanx)(1-tanx)) (1 - tanx)