how do you factor -2x^2+19x+48

Question

the full problem is -2x^2+19x+48 divided by x^2 -3x-10 minus 6x-24 divided by x-5

Answer 1

   - 2x² + 19x + 48             6x – 24  
  —————————   –   —————  = 
      x² - 3x - 10                    x – 5

   - 2x² + 19x + 48          6x - 24
 —————————  –  —————  =
   (x - 5)(x + 2)                x - 5    

LCD = (x - 5)(x + 2)   

    -2x² + 19x + 48           (6x - 24)(x + 2) 
  —————————  –  ————————— =
      (x - 5)(x + 2)               (x - 5)(x + 2)

    -2x² + 19x + 48 - (6x² - 12x - 48) 
 ——————————————————  = 
                (x - 5)(x + 2)

    -8x² + 31x + 96
  —————————  = 
      (x - 5)(x + 2)   

   - 8x² + 31x + 96 
  —————————  = 
      (x - 5)(x + 2) 

   - 8x² + 31x + 96
  —————————  = 
      x² - 3x - 10