If sin^6a+cos^6a-1=k sin^2a cos^2a find k.

Answer 1

Let sinx = √(1- cos²x) sin⁶x =(1 - cos²x)³ = (1 - cos²x)( 1- cos²x)( 1- cos²x) = 3cos⁴x -3cos²x =ksin²xcos²x

so 3( cos⁴x - cos²x) = k( 1- cos²x)cos²x = k( cos²x -cos⁴x) = -k( cos⁴x -cos²x) and k=-3