うしろで雄一がそうきんを手に、床をふいてくれていた。
ぞうきんを手に= the rug in his hands,
床をふいてくれていた=was wiping the floor.
Behind (me/her/him), Yuuichi was wiping the floor with the rug in his hand
*(Some items) を手に=common expression of "having (the item) in his/her hand(s).
Xを手に、Yをしています。
X=items. (ぞうきん、カメラ、ナイフ)
Y=names of activities.(そうじ、旅行、料理)