Find a possible formula for the exponential function?

Question

1.(0,40),(5,15)
2.(-2,12/9),(2,27/4)

Answer 1

1. y = A(B)^x

 

    When x = 0, y = 40.  So, A = 40.

 

    y = 40(B)^x

 

    y = 15 when x = 5, sp 40(B)⁵ = 15

 

                                          B⁵ = 3/8

 

                                          B = (3/8)^1/5

 

     y = 40(3/8)^x/5

 

2. y = A(B)^x

 

   y = 4/3 when x = -2    So, 4/3 = A(B)^-2.  That is, B² = (3/4)A

 

   y = 27/4 when x = 2    So, 27/4 = A(B)² 

 

                                           27/4 = A(3/4)A

 

                                               A² = 9   So, A = 3

 

                                               B² = 9/4   B = 3/2

 

   y = 3(3/2)^x