Multiply Rationals Expression and Functions

Question

Multiply Rational Expression

 

  

                    (1)

 

  x^2-6x          x^2-6x-16

-----------   .   ---------------

x^2+2x-80      x^2-8x+12

 

                (2)

                                

  x^2+12x+20     x^2-x-56

----------------  . --------------

  x^2-13x+40     x^2+18x+90

 

                (3)

 

x^2+6x-55     x^3+216

------------- . --------------

  x^2+6x       x^2-9x+20

 

                (4)

 

2x^2+24x+22      x^2+3x-10

....................  .  .................

8x^2+104x+320   x^2+7x+6

 

                For the given functions f(x), find f(g).g(x)

 

          x^2-9x+20             x^2+6x-16

f(x) =  ............... ,g(x) = --------------

          x^2+x-2                x^2-25

 

                    

 

                        x^2+3x-28

f(x)=x+7,g(x)= ....................

                        x^2+14x+49

 

 

Answer 1

factor the terms of each fraction and simplify before you multiply

cross out each common factor that exists in a numerator and in a denominator

 

1)       (x)(x-6)        (x-8)(x+2)        (x)(x+2)

      __________  .  __________ =  _________

                                                     

      (x+10)(x-8)      (x-6)(x-2)        (x+10)(x-2)

 

 

 

2) I am assuming a typo in #2

 

       (x+10)(x+2)      (x-8)(x+7)       (x+2)(x+7)

      ___________  .  __________ =  __________

 

       (x-8)(x-5)         (x+8)(x+10)     (x-5)(x+8)

 

 

3)   (x+11)(x-5)       (x+6)(x^2-6x+36)       (x+11)(x^2-6x+36)

      __________  .   ________________ =   ________________

 

      (x)(x+6)            (x-5)(x-4)                    (x)(x-4)

 

 

4)   (2)(x+11)(x+1)       (x+5)(x-2)         (x+11)(x-2)

     ______________  .  __________  =  ___________

     

      (8)(x+8)(x+5)         (x+1)(x+6)       (4)(x+8)(x+6)

 

 

I assume you mean f(x)*g(x)

 

(x-5)(x-4)       (x+8)(x-2)       (x-4)(x+8)(x-2)

_________  .  _________  =  _____________

 

(x+2)(x-1)     (x-5)(x+5)       (x+2)(x-1)(x+5)

 

 

 

             (x+7)(x-4)

(x+7) .  __________  =  (x-4)

 

             (x+7)(x+7)