Lisa M. answered 03/20/19
Native French tutor for Middle School, High School, AP and SAT.
"A tout à l'heure" s'utilise quand on va voir la personne à qui l'on parle dans la journée.
"A plus tard" est plus vague mais on l'utilise plutôt avec des personnes que l'on voit régulièrement.
"A la prochaine" est très vague, on peut l'utiliser quand on ne sait pas exactement quand on reverra la personne.
Par exemple, si je rends visite à des amis mais je ne sais pas du tout quand je les reverrai, je peux leur dire "à la prochaine" quand je les quitte.
"A bientôt" est vague aussi. On peut l'utiliser quand on ne sait pas quand on reverra la personne mais on espère la voir bientôt / prochainement. On peut aussi l'utiliser avec une personne que l'on sait précisément que l'on verra bientôt.
Par exemple, si je sais que je vais voir un(e) ami(e) dans 3 semaines, je peux lui dire "à bientôt".