trigonometric identities

Question

prove that cos(90°-θ)/tan(180°+θ)=cos(360°-θ)

Answer 1

Left side:

 

cos(90 - T) =  cos(90)cos(T) + sin(90)sin(T) =

                        0* cos(T) +      1 * sin(T) =            

                         sin(T)

 

 

tan(180 + T) = tan(180) + tan(T) / [  1 - tan(180)tanT]

                    =  tan(T) / [ 1 - 0 ]

                    = tan(T)

 

 

sin(T)/tan(T) = cos(T)

 

 

Right side:

 

 cos(360-T) = cos(360)cos(T) + sin(360)sin(T)

                  =   1  * cos(T) + 0 * sin(T)

                 = cos(T)

 

both sides are cos(T)

which proves the identity