IF sinA-cosA=1 and sinA.cosA=0 then proe that sinA + cosA = +/- 1

Question

IF sinA-cosA=1 and sinA.cosA=0 then proe that sinA + cosA = +/- 1

Answer 1

(i)  sinA - cosA = 1 

(ii) sinAcosA = 0

 

(ii) ⇒ sinA = 0 or cosA = 0

 

Case I:  sinA = 0

 

(i) ⇒ cosA = sinA - 1 = 0 - 1 = -1

 

sinA + cos A = 0 - 1 = -1  [good]

 

Case II:  cosA = 0

 

(i) ⇒ sinA = 1 + cosA = 1 + 0 = 1

 

sinA + cosA = 1 + 0 = 1  [good]