cosx/1+sinx + 1+sinx/cosx = 2sec

Question

I'd like to know how to solve this problem 

We are learning trigonometric identities

Answer 1

    cosx      + 1 + sinx

1 + sinx           cosx

 

=   cos²x +   (1 + sinx)²

      (1 + sinx)(cosx)

 

=      cos²x + 1 + 2sinx + sin²x

         (1 + sinx)(cosx)

 

=  2 + 2sinx           

    (1 + sinx)(cosx)

 

=   2(1 + sinx)       

    (1 + sinx)(cosx)

 

=    2    

   cosx

 

= 2secx