1.) 7x-5y=2

Question

1.) 7x-5y=2

    1/3x-1/2y=-1/6

 

2.)  x + y=2

    2x +3y=7

 

3.)  x  +y=6

     3x +3y=4

 

 

4.) x + 2y=5

     2x-y=-10

 

5.)  3x + y =1

      ______

              7
      x – 2y= 0

Answer 1

Hi Cynthia,

1)

7x-5y=2

1/3x-1/2y=-1/6

2y-3x/6xy=-1/6

2y-3x=-xy

 7x-5y=2.......eq-1

-3x+2y=-xy.......eq-2

Now multiply eq-1 by 2 & eq-2 by 5,

we get,

  14x-10y=4.........eq-3

-15x+10y=-5xy......eq-4

adding eq-3 & eq-4,

we get,-x=4-5xy

 simplifying, 5xy-x=4

                  x(5y-1)=4

                   x=4/5y-1

substituting value of x in eq-1,7x-5y=2-1

                                          7(4/5y-1)-5y=2

                                          28-25y^2+5y=10y-2

                                          0=25y^2+5y-30

                                          0=5y^2+y-6

                                          0=5y^2+6y-5y-6

                                          0=y(5y+6)-1(5y+6)

                                          0=(5y+6)(y-1)

                               5y+6=0    or y-1=0

                                y=-6/5     or y=1

now substituting the value of y in x=4/5y-1

                 if y=-6/5 then x=4/5(-6/5)-1=-4/7

                 if y=1 then x=4/5 -1=1

Ans: (-4/7,-6/5) & (1,1)

You can check your ans.

2)x+y=2...eq-1

  2x+3y=7....eq-2

Multiply eq1 by -2 & eq2 by 1

we get,-2x-2y=-4......eq-3

            2x+3y=7........eq-4

Adding eq -3 & eq-4,y=3

x+y=2

if y=3, x+3=2

           x=-1

ckeck:Lhs of eq-1=x+y=-1+3=2 Rhs

 

Ans:(-1,3)

3)

x+y=6.....eq-1

3x+3y=4....eq-2

Multiply eq-1 by -3 & eq-2 by 1,we get,

-3x-3y=-18...eq-3

3x+3y=4.....eq-4

if we add eq-3 & eq-4, 0=-14 which is not possible.

so no solution.....

4)

x+2y=5....eq-1

2x-y=-10....eq-2

Multiply eq-1 by 1 & eq-2 by 2,we get,

x+2y=5.....eq-3

4x-2y=-20....eq-4

Adding eq-3 & eq-4, we get,

5x=-15

x=-3

substituting value of x=-3 in eq-1, we get

-3+2y=5

y=4

Ans: (-3,4).    you can check ans.

5)3x+y/7=1

    3x+y=7.....eq-1

x-2y=0

x=2y

 substituting the value of x in eq-1, we get

3*2y+y=7

7y=7

y=1

x=2*1=2

Ans: (2,1).   you can check your ans.

 

Meena from Strongsville,OH