Help? (find the missing side)

Question

Find the missing side of the triangle below. Estimate answer to one decimal place.

 

 

     A          b =4        C

         x x x x x x x x

          x 60°          x

           x              x

            x            x

             x          x

  c = 6     x        x  a = ?

                x     x

                 x   x

                  x x

                   x

                   B

Answer 1

By the Law of Cosines, a² = b² + c² - 2bccosA

 

                                     = 4² + 6² - 2(4)(6)cos60°

 

                                     = 16 + 36 - 48(1/2)

 

                                     = 28

 

                                 a = √28 = 2√7 ≈ 5.3

Answer 2

cosA^2=(b^2+c^2-a^2)/2bc

1/4=(16+36-a^2)/48

52-a^2=12

a=2(10)^(1/2)