Please Help, Simplify

Question

Simplify and express the following as a single logarithm: log₃ 6 − log₃ 1/6 − log₉ 24.

Answer 1

log₃6 - log₃(1/6) - log₉24 = log₃6 - log₃(1/6) - log₃24/log₃9

 

                                    = log₃6 - log₃(1/6) - (1/2)log₃24

 

                                    = log₃36 - log₃√24

 

                                    = log₃(36/√24) 

 

                                    = log₃[36/(2√6)] = log₃[18/√6]

 

                                                            = log₃[18√6/6]

 

                                                            = log₃(3√6)