using matrix algebra: 2x + y - z = 11 x - 2y + 2z = -2 3x - y + 3z = 5

Question

 using matrix algebra:

2x + y - z = 11

x - 2y + 2z = -2

3x - y + 3z = 5

Answer 1

1     -2      2     -2

2      1     -1     11

3     -1      3      5

 

Multiply row 1 by -2 and add to row 2

Multiply row 1 by -3 and add to row 3

 

1      -2      2     -2

0       5     -5     15

0       5     -3     11

 

Multiply row 2 by -1 and add to row 3:

 

1     -2     2     -2

0      5    -5     15

0      0     2      -4

 

Restore variables:  x - 2y + 2z = -2

                                 5y - 5z  = 15

                                        2z = -4     So, z = -2

 

                                                        5y - 5(-2) = 15

                                                                  5y = 5

                                                                    y = 1

 

                                                         x - 2(1) + 2(-2) = -2

                                                                     x - 6 = -2

                                                                          x = 4

 

Solution:  x = 4, y = 1, z = -2