x+y+z = 8, x-y+5z=26, 5x+y+z=28

Question

Solve the system of equations using matrices. Use gauss Ian elimination w/back substitution. 

Answer 1

⌈1  1  1   8 ⌉ It will take forever to put in the matrix brackets; so, just know they should be there.

⌊1 -1  5  26⌋  

⌊5  1  1  28⌋  R3-R1 = ⌈4  0  0  20               

                                  1 -1  5  26

                                  5  1  1  28⌋  R1 = ⌈1  0  0   5

                                                     4       1 -1  5  26

                                                              5  1  1  28⌋  R2 + R3 = ⌈1  0  0  5

                                                                                                  1 -1  5  26

                                                                                                  6  0  6  54⌋  R3 =

                                                                                                                      6

⌈1  0  0   5

 1 -1  5  26

 1  0  1    9⌋ R3-R2 = ⌈1  0  0    5

                                 0  1 -4  -17

                                 1  0  1    9⌋ R1-R3 = ⌈1  0  0    5

                                                                 0  1 -4 -17

                                                                 0  0 -1   -4⌋ -4 R3 = ⌈1  0   0    5

                                                                                                 0  1 -4  -17

                                                                                                 0  0   4   16⌋ R2 + R3 =

 

⌈1  0  0   5

 0  1  0  -1

 0  0  4  16⌋ R3 = ⌈1  0  0  5

                   4       0  1  0 -1

                            0  0  1  4⌋   Therefore,  x = 5, y = -1 and z = 4  (5, -1, 4).