find the values of r

Question

r^4 − 2r^3 +r^2 + 8r − 20=0

Answer 1

r^4-2r^3+r^2+8r-20=0

using synthetic division:

 

            1     -2     1     8     -20

 

2                  2      0     2     20

 

            1      0     1    10      0

(x-2)

 

 

            1      0     1    10

 

-2                -2    4   -10

 

           1      -2    5     0

(x+2) 

 

using x^2-2x+5=0

x^2-2x=-5

x^2-2x+1=-5+1

x^2-2x+1=-4

(x-1)^2=-4

(x-1)=+√(-4)  

x=1+2i  where i=√(-1)

x=2

x=-2