function question

Question

given the functions h(x0=absvalue(x-4)+1 and k(x)=x^2+3, which intervals contain a value of x for which h(x)=k(x)? Select all that apply:

A-4.5less than x less than-3

B.-3less thanxlessthan-1.5

C -1.5less than x less than 1.5

D1.5less than x less than 3

E 3 less than x less than 4.5

Answer 1

h(x) = l x-4 l + 1

 

   If x<4, then h(x) = 4-x+1 = 5-x  So, h(x) = k(x) when x²+3 = 5-x

 

                                                                              x²+x-2=0

 

                                                                             (x+2)(x-1) = 0

 

                                                                             x = -2 or 1

 

   If x≥4, then h(x) = x-4+1 = x-3  So, h(x) = k(x) when x²+3 = x-3

 

                                                                             x²-x+6 = 0

 

                                                                      (no real solutions)

 

B and C both work.