Express in simplest form

Question

32x+9/12x^2+x-6 - 3/4x+3 -x+5/3x-2

 

 

Answer 1

As I understood, the problem is:
      32x + 9                3             x + 5    
 ———————  –  ————  –  ————   =  
   12x² + x - 6         4x + 3         3x - 2     
  
      32x + 9                  3                x + 5
————————  –  ————   –   ———— =
 (4x + 3)(3x - 2)        4x + 3           3x - 2

LCD = (4x + 3)(3x - 2)
 
  32x + 9 – 3(3x - 2) – (x + 5)(4x + 3)
———————————————————— =
                 (4x + 3)(3x - 2)  

  32x + 9 – 9x + 6 - 4x² – 23x – 15      
————————————————— =   
             (4x + 3)(3x – 2)  

       – 4x²                             – 4x²  
——————––——    or    ——————— 
 (4x + 3)(3x - 2)              12x² + x – 6