integrate this: (x^2)/(1+x^6)dx

Question

Please use u-substitution

Answer 1

Let u = x³   So, du = 3x²dx

 

                       x²dx = (1/3)du

 

Then, the given integral is equivalent to (1/3)∫du / (1+u²)

 

                                                      = (1/3)Tan^-1u + C

 

                                                      = (1/3)Tan^-1(x³) + C