given f(x)=2x^2-5x, find f(a+1)-f(1)

Question

given f(x)=2x^2-5x, find f(a+1)-f(1)

Answer 1

f(a+1) = 2(a+1)^2 - 5(a+1) = (a+1)  {2(a+1) - 5} = (a+1) { 2a - 3} = 2a^2 - a - 3 = (  2a  - 3)(a  +  1  )

 

 

f(1) = 2*1^2 - 5(1) = 2*1 - 5(1) = 2-5 = -3

 

 

f(a+1)-f(1) = (a+1)(2a-3) - (-3)

 

                  = (a+1)(2a-3)+3

 

                  = 2a^2 - a - 3 + 3

 

                  = 2a^2 - a

 

                    = a(2a-1)