What happend to the two?

Question

√(2+e^2t+e^-2t)=e^t+e^-t 

 

What happend to the √2?

Answer 1

2 + e^2t + e^-2t = 2 + e^2t + 1/e^2t

 

                    = (e^4t + 2e^2t + 1)/e^2t

 

                    = (e^2t+1)²/e^2t

 

Taking the square root, we get (e^2t+1)/e^t

 

                                         = e^2t/e^t + 1/e^t

 

                                         = e^t + e^-t