Logarithms

Question

Question 1

Write the expression log  x-2 log  y+log  z   in the formlog P

                                   5           5       5                          b

 

I came up with 2log (xyz) but i am not sure if this is correct

                            5

 

Question 2. Expand the logarithm log (5A^3/MN)

                                                     2

I came up with 15log A - log(MN), i am also unsure if this is correct 

                              2       2

Answer 1

log₅x - 2log₅y + log₅z = log₅x - log₅(y²) + log₅z

 

                               = log₅(x/y²) + log₅z

 

                               = log₅[(xz)/y²]

 

log₂(5A³/(MN)) = log₂(5A³) - log₂(MN)

 

                     = log₂5 + log₂(A³) - (log₂M + log₂N)

 

                     = log₂5 + 3log₂A - log₂M - log₂N