Math Problem

Question

Divide f(x)= 6x^4-2x^3+25x^2-8x+20 by d(x)= 2x^2+7. Write f(x) in the form f(x)= d(x)q(x)+r(x)

Answer 1

Let's try to set up this division (long division)

 

                                3x² -  x   +  2

              ______________________

2x² + 7 |6x⁴ - 2x³ + 25x² - 8x +20

           - 6x⁴ +        21x²

             ------------------------------

                   -2x³ + 4x² -   8x + 20

              -   -2x3           -   7x

              -----------------------------

                             4x²  -    x + 20

                       -     4x²          + 14

               ----------------------------

                                    -x   +   6

 

d(x) = 2x² + 7

q(x) = 3x² - x + 2

r(x) = -x + 6

 

So f(x) = (2x²+7)(3x²-x+2) + (-x+6)