The equation x sin y + y sin x = 1 implicitly defines y as a function of x. Use implicit differentiation to find dy/dx.

Answer 1

x sin y + y sin x = 1

x cos y y' + sin y + y cos x + y' sin x = 0

y' (x cos y + sinx) + (sin y + y cos x) = 0

y' = -(sin y + y cosx)/(x cos y + sin x)