pre cal simplify

Question

         1                   1

                    +                

     x+4                 x-4

                                          

        x                   1

                 +                      

    x²-16             x+4

Answer 1

1) ...

 

1/(x+4) + 1/(x-4)

 

Common denominator is (x+4)(x-4) so multiply through by that

 

(x-4)/[(x+4)(x-4)]+ (x+4)/[(x+4)(x-4)]

= [(x-4)+(x+4)]/[(x+4)(x-4)]

= 2x/(x²-16)

 

2)...

 

x/(x²-16) + 1/(x+4)

= x/[(x-4)(x+4)] + 1/(x+4)

common denominator is (x+4)(x-4) so multiply through by that

x/[(x-4)(x+4)] + (x-4)/[(x-4)(x+4)] 

= [x + (x-4)]/[(x-4)(x+4)] 

= (2x-4)/[(x-4)(x+4)]