Simplify sin^2x/sec^2x-1

Question

Verifying the identity

Answer 1

1 + tan² (x) = sec²(x), so sec²(x) - 1 = tan²(x)

 

Therefore, sin²(x)/[sec²(x) - 1] = sin²(x)/tan²(x)

 

                                                           = sin²(x) ÷ [sin²(x)/cos²(x)]

 

                                                           = sin²(x) · [cos²(x)/sin²(x)]

 

                                                           = cos²(x)