Integrate (5)/(10t^2+90)

Question

Question: Integrate --> 5 / (10^2 +90) 

Ans: 1/6 arctan (t/3) + c 

 

formular: (a^2+x^2) = a^(-1) arctan xa^(-1)

Answer 1

∫[5/(10t² + 90)dt = (1/2)∫[1/(t² + 9)]dt  

 

                           = (1/2)∫[1/(t²+3²)]dt

 

                           = (1/2)(1/3)Arctan(t/3) + C

 

                           = (1/6)Arctan(t/3) + C