Calculus help

Question

Find the derivative of the following function using the limit method.

 

f(x)=2x²+x

Answer 1

lim dx-->0       f(x + dx) - f(x)

                           -----------------

                                   dx

 

 

=

 

 lim dx-->0

                     2(x^2 + 2x dx + dx^2 ) + (x + dx) - (2x^2 + x)

                    --------------------------------------------------------

                                        dx 

 

    2x^2 + 4xdx + 2 dx^2 +x + dx - 2x^2 - x

   ---------------------------------------------------

                              dx

 

   4x dx + 2 dx^2 + dx

    ------------------------------

               dx

 

  +4x + 2 dx + 1

 

As dx-->0 the limit is 4x+1