how do you simplify this equation- fractions with variables.

Question

(1/(a+1)-1)/(1/(a-1)+1)

Answer 1

      1                         1

{--------  - 1   }{    -------  +  1  }    <---- use FOIL method

     A+1                    A-1

 

 

    F                     O               I              L

     

     1                    1                 1

-------------  +  -------  -  -------------  -   1

(A+1)(A-1)        (A+1)          A-1

 

 

    COmmon denominator is  D = (A+1)(A-1):

 

    1            (A-1)          (A+1)         (A+1)(A-1)

-------  +   --------- -   ---------   -    --------------

   D                D               D                    D

 

 

  1 + (A-1)  - (A+1) - (A+1)(A-1)

----------------------------------------

                    D

 

1 + A - 1 - A - 1 - A^2 + 1

------------------------------------

                       D

 

  -A^2

-------------

 (A+1)(A-1)