assume all sample points equally likely to occur

Question

four coins are tossed. List the sample space and find the probabilities of the occurrence of the following events:

A: exactly 3 heads

B: Second coin heads

C: more heads then tails

Answer 1

2^4 possible outcomes= 16

4 ways to get 3 heads

thhh, hthh, hhth, hhht

a) P(3h)= 4/16= 1/4

b) P(2nd h)= 1/2

c) P(h>t)= P(3h or 4h) = 4/16+1/16= 5/16

Answer 2

Each coin is equally-likely to land H (heads) or T (tails), so the sample space is:

  

     C1    C2     C3    C4      A      B      C

1.    T      T       T      T        n      n      n

2.    T      T       T      H        n      n      n

3.    T      T       H      T        n      n      n

4.    T      T       H      H        n      n      n

5.    T      H       T      T        n      Y      n

6.    T      H       T      H        n      Y      n

7.    T      H       H      T        n      Y      n

8.    T      H       H      H       Y       Y     Y

9.    H      T       T      T         n      n      n
10.   H      T       T      H        n       n      n
11.   H      T       H      T        n       n      n
12.   H      T       H      H       Y        n     Y
13.    H      H       T      T        n       Y      n
14.    H      H       T      H       Y        Y     Y
15.    H      H       H      T       Y        Y     Y
16.    H      H       H      H       n       Y     Y

                                          ----   ----   ---- 

                    totals                4       8     5

 

Probability = (number of successful outcomes) / (number of possible outcomes)

 

A.   P(exactly 3 heads) = 4/16 = 1/4

B.   P(Second coin heads) = 8/16 = 1/2

C.   P(more heads than tails) = 5/16