Differential equations

Question

Find y=f(x) that satisfies y-y'=0

Answer 1

y - y' = 0

 

    y' = y

 

   dy/dx = y

 

Separate variables to get (1/y)dy = dx

 

Integrate both sides to obtain ln lyl = x + C₁

 

                                       e^{ln lyl} = e^x+C₁

 

                                           lyl = e^C₁ e^x

 

                                            y = ±e^C₁ e^x

 

                                            y = Ce^x     (C = ±C₁)