given that the set k = {a,b,c,d,e,f}

Question

given that the set k = {a,b,c,d,e,f}

How many subsets of K contain exactly 4 elements?

How many subsets of K contain at least 5 elements?

Answer 1

Hello Becky,

 

You have a set K = {a, b, c, d, e, f} that contains 6 elements

 

You want to find subsets with 4 distinct elements

 

The number of subsets with exactly 4 elements = ⁶C₄  

                                                                     = 6!/(4!(6-4)!)

                                                                     = (6·5·4!)/(4!2!)

                                                                     = 30/2

                                                                     = 15

 

Subsets of K with at least 5elements = subsets of K with 5 elements + subset of K with more than 5 elements

                                                     = ⁶C₅ + ⁶C₆

                                                     = 6!/5!1! + 6!/6!0!          Note that 1! = 1 and 0! = 1

                                                     = 6·5!/5! + 1

                                                     = 6 + 1

                                                     = 7