solving each equation (find all of the zeros) for 3x2 -x3-22x2=24x=0

Answer 1

If you meant 3*x^2 - x^3 - 22*x^2 - 24*x = 0,

then that factors as the following:

3*x^2 - x^3 - 22*x^2 - 24*x = -x^3 - 19*x^2 - 24*x =

-x * (x^2+19*x+24) = 0, so 1 of the zeros is x_1 = 0,

and for the other 2 zeros, you can just use the 

quadratic formula, and then simplify:

x_2, x_3 = [ -19 +- √(19^2 - 4*1*24) ] / (2*1)

x_2, x_3 = [ -19 +- √(361 - 96) ] / 2

x_2, x_3 = [ -19 +- √(265) ] / 2

x_2, x_3 = [ -19 +- √(4*66.25) ] / 2

x_2, x_3 = -19/2 +- √(4)*√(66.25)/2

x_2, x_3 = -9.5 +- 2*√(66.25)/2

x_2, x_3 = -9.5 +- √(66.25).

So, all of the 3 zeros are as follows:

x_1 = 0,

x_2 = -9.5 + √(66.25),

and

x_3 = -9.5 - √(66.25).