Matrix Problem!

Question

1.) Compute det B if B= |1 4 -1|

                                    |2 3 2 |

                                    |-1 2 3|      

Answer 1

If A = [a1 b1]

          [a2 b2]

 

det(A) =|A| = | a1 b1 | = a1b2 - a2b1

                      | a2 b2 |

if B =

 

[ a1 b1 c1 ]

[ a2 b2 c2 ]

[ a3 b3 c3 ]

 

det(B) =

 

(a1) | b2 c2 | - (b1) | a2 c2 | + (c1) | a2 b2 |  

       | b3 c3 |          | a3 c3 |           | a3 b3 |

 

 

Answer 2

det (B) = 1|3 2|-4|2  2|+(-1)|2  3| = (9-4)-4(6+2)-1(4+3)=5-32-7=-34

                |2 3|   |-1 3|        |-1 2|

 

You may search for Determinant in Wikipedia to see the general formula.