integrate the interval x square root x+2 dx u substitution

Question

∫x√x+2 dx

Answer 1

Let u = x+2.  Then x = u-2 and dx = du.

 

So, the given integral is equivalent to ∫(u-2)√udu

 

                                                     = ∫[u^3/2 - 2u^1/2]du

 

                                                     = (2/5)u^5/2 - (4/3)u^3/2 + C

 

                                                     = (2/5)(x+2)^5/2 - (4/3)(x+2)^3/2 + C