Trigonometry quirie

Question

Given, p= sin 36 , q=cos 40, determine in terms of p and q, cos 72 and cos 4

Answer 1

cos72° = cos[2(36°)] = 1 - 2sin²36° = 1 - 2p²

 

cos4° = cos(40°-36°) = cos40°cos36° + sin40°sin36°

 

                                = cos40°√(1 - sin²36°) + sin40°√(1 - cos²36°)

 

                                = q√(1-p²) + p√(1-q²)