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Trigonometry

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1 Answer

i (recheck your question! the identity given is incorrect)
cos(A+B+C)
= cos(A + (B+C))
= cosA cos(B+C) - sinA sin(B+C)
= cosA (cosB cosC - sinB sinC) - sinA (sinB cosC + cosB sinC)
= cosA cosB cosC - cosA sinB sinC - sinA sinB cosC - sinA cosB sinC
 
ii
cos(3A)
= cos(A+A+A)
= cosA cosA cosA - cosA sinA sinA - sinA sinA cosA - sinA cosA sinA
= cos3A - 3cosA sin2A
= cos3A - 3cosA (1 - cos2A)
= 4cos3A - 3cosA